Nato nel 1882 a Worcester, nel Massachusetts (USA), Goddard si appassionò fin da giovanissimo al volo spaziale. Nel 1914, poco dopo aver conseguito il dottorato in fisica, ottenne due brevetti, il primo per un motore a razzo a combustibile liquido, il secondo per un razzo multistadio. All'inizio degli anni Venti, la sua proposta di lanciare un vettore spaziale verso la Luna veniva accolta tra lo scherno generale; da quel momento Goddard, scoraggiato anche da un sarcastico articolo comparso nel gennaio del 1920 sul «New York Times», che metteva in ridicolo le sue geniali ricerche, decise di diffondere solo una parte minima delle sue brillanti idee.
A dare maggior credito alle ipotesi di Goddard furono invece il sovietico Konstantin E. Ziolkovskij (1857-1935) e il tedesco Hermann Oberth (1894-1989), interessati alla ricerca e allo studio dei sistemi di propulsione a razzo. Una volta definiti i fondamenti della teoria della propulsione, i tre scienziati scoprirono presto che nessun propellente solido avrebbe potuto essere paragonato a quelli liquidi quanto a
velocità dei gas di scarico. Goddard fu il primo a trasferire con successo la teoria nella pratica: il 16 marzo del 1926 nel Massachusetts il suo primo razzo raggiunse i 12,5 m di altezza in 2,5 secondi, ricadendo a terra a una distanza di 56 m. Durante i successivi 15 anni Goddard, divenuto docente di fisica all'università di Clark, proseguì la propria ricerca solitaria principalmente a Roswell (New Mexico), aiutato da tre meccanici, un macchinista e un'assistente tecnica (la moglie Esther); il suo scopo era ottenere un razzo sperimentale in grado di trasportare strumenti meteorologici ad alte quote.
Accanto ai finanziamenti della Smithsonian Institution, che per prima aveva creduto nei suoi progetti, Goddard riuscì a ottenere il sostegno della fondazione Guggenheim (15.000 dollari all'anno). Negli anni Trenta Goddard poté quindi portare avanti, insieme ai suoi collaboratori, alcune ricerche per lo sviluppo di razzi di grandi dimensioni: dal primo razzo lungo non più di 60 cm, arrivò a vettori di alcuni metri di lunghezza, lanciati fino a 1,6 km di altezza attorno al 1942. Nonostante questi successi il disinteresse del governo degli Stati Uniti fu totale; anche durante la seconda guerra mondiale i progetti di Goddard furono completamente ignorati dallo sforzo bellico americano. E mentre la Germania metteva a punto i temibili V1 e V2, primi missili a breve gittata, e venivano perfezionati gli ordigni di lancio delle bombe-razzo (bazooka e katiuscia), Goddard, privo dei mezzi finanziari adeguati, proseguiva isolato nel New Mexico le sue ricerche, che ottennero i dovuti riconoscimenti soltanto molti anni dopo la sua morte, avvenuta a Baltimora all'età di 63 anni.
Gli appunti di Goddard sull'intera opera di sperimentazione svolta a Roswell, pubblicati postumi, costituiscono una notevole testimonianza della sua lungimiranza, della sua abilità ingegneristica e soprattutto della sua pazienza.